El Análisis Factorial

Algunos investigadores en ciencias sociales, y en especial en psicología y sociología, utilizan en sus investigaciones el Análisis Factorial como técnica y con el objetivo de descubrir los posibles factores que son comunes a un conjunto de variables que al estar correlacionadas necesitan ser interpretadas.

Pues bien, este análisis de puede remontar al año de 1904 cuando el estadístico Spearman publicó su primer trabajo utilizando esa técnica. Posteriormente L. Thurstone, en el año de 1941, también publica una obra sobre este asunto como una técnica más de análisis multivariante.

Muchas veces se considera que este análisis puede ser complicado y por eso en general se realiza utilizando un software. No obstante, siempre es bueno conocer los pasos básicos que se hacen para lograr los factores comunes a un conjunto de variables correlacionadas.

En el Capítulo 7 de la obra de R. Sierra Bravo (Universidad Complutense de Madrid) se explica el procedimiento en forma muy simple y comprensible y allí se dice que : cuando en una investigación un conjunto de variables que aparentemente darían la impresión de ser una mezcla sin ningún sentido, entonces la técnica del análisis factorial nos puede indicar que en efecto existen factores o variable no explícitas con las cuales las variables iniciales se hayan correlacionadas. Claro, los factores que resultan son cuantitativos pero no se nos presentan con un nombre determinado; no obstante, si uno observa las valoraciones altas (positivas o negativas) del resultado final, entonces esto puede ser interpretado para darle un nombre apropiado a los hallazgos.

Aunque existen varias técnicas para hacer un análisis factorial, la Técnica de los Componentes Principales de Hotelling lo explica Sierra Bravo de una manera simple y paso a paso.

En resumen se trata de tener primero una matriz de correlación entre las variables de la investigación y a partir de esa matriz original obtener primero lo que se denomina los MULTIPLICADORES que a su vez sirven para multiplicar cada columna de la matriz de correlación por esos multiplicadores y obtener otra matriz digamos secundaria, con la que de nuevo se obtiene otros MULTIPLICADORES SECUNDARIOS que los utilizamos para multiplicar la MATRIZ ORIGINAL a fin de lograr otros nultiplicadores terciarios y este procedimiento se continúa hasta darnos cuenta que llega un momento en que los multiplicadores ya no cambian mucho de valor respecto a los anteriores y entonces es cuando procedemos a utilizar la última matriz para obtener lo que se denomina la RAIZ LATENTE o sea la suma mayor de las columnas de la matriz y un factor que se llama W, que es igual a la raíz cuadrada de la RAIZ LATENTE entre la raíz cuadrada que resulta de la suma de los cuadrados de los últimos multiplicadores hallados. Y este factor W sirve ahora para multiplicar a los multiplicadores y hallar así el PRIMER FACTOR, que a su sirve para formar otra MATRIZ FACTORIAL, que se usa para hacer una RESTA entre la matriz original y esa última matriz factorial y obtener una MATRIZ RESIDUAL que se utiliza para otra vez hacer los mismos pasos de obtener multiplicadores, otra RAIZ Latente y otro Factor W,con el objeto de obtener el segundo factor.

Si la matriz original es de digamos 10 variables correlacionadas entre ellas, entonces el proceso debe lograr al menos 9 factores y si la matriz original es de digamos 5 variables solamente entonces se calculan sólo 4 factores.

Siempre, claro está, utilizaremos un software para que el proceso sea automatizado, pero si nosotros como investigadores conoces los pasos que hace ese software para ayudarnos a obtener lo que deseamos, entonces estamos en una mejor posición para entender la técnica y su utilidad.

En este mismo BLOG ya hemos colocado un importantísimo enlace de un profesor norteamericano que se dedicó con paciencia a buscar en internet al menos 600 softwares libres de costo (free) que hay en la red y allí en esa Hoja Web del Prof. Dr. John Pezzullo (que ha tenido premios) existe algún software para hacer el ANALISIS FACTORIAL sin ningún problema. Para encontrar ese link o enlace vayan al archivo del 06/15/2006, pues allí lo pueden revisar.